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.先閱讀下面的例題，再按要求解答。（10分）

例：解一元二次不等式x2－9＞0

解：∵x2－9＝（x＋3）（x－3）　　∴（x＋3）（x－3）＞0　

由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”得

（1）　　　　　　（2）

解不等式組（1），得x＞3

解不等式組（2），得x＜－3

∴（x＋3）（x－3）＞0的解集為x＞3或x＜－3

即一元二次不等式x2－9＞0的解集為x＞3或x＜－3

問題：求分式不等式的解集

 

【答案】

見解析

【解析】由有理數的除法法則“兩數相除，同號得正”，有

（1）           （2）　　……4分

解不等式組（1），得，　　　………………6分

解不等式組（2），得　　無解，………………8分

故分式不等式的解集為.…………10分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

先閱讀下面的例題，再解答后面的題目．
例：已知x2+y2-2x+4y+5=0，求x+y的值．
解：由已知得（x2-2x+1）+（y2+4y+4）=0，
即（x-1）2+（y+2）2=0．
因為（x-1）2≥0，（y+2）2≥0，它們的和為0，
所以必有（x-1）2=0，（y+2）2=0，
所以x=1，y=-2．
所以x+y=-1．
題目：已知x2+4y2-6x+4y+10=0，求xy的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的例題，再按照要求解答：
例題：解一元二次不等式x2-9＞0
解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”，有（1）
x+3＞0
x-3＞0
，（2）
x+3＜0
x-3＜0

解不等式組（1），得x＞3
解不等式組（1），得x＜-3
故（x+3）（x-3）＞0的解集是x＞3或x＜-3
故不等式x2-9＞0的解集為x＞3或x＜-3．
問題：用上述方法求不等式的解集．
（1）求不等式x2-3x-4＞0的解集．
（2）求分式不等式
5x+1
2x-3
＜0的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的例題，再按要求解答：
例題：解不等式（x+3）（x-3）＞0．
解：∵（x+3）（x-3）＞0，由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”，有
（1）
x+3＞0
x-3＞0

（2）
x+3＜0
x-3＜0.

解不等式組（1），得x＞3；
解不等式組（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集為x＞3或x＜-3．
問題：求分式不等式
5x+1
2x-3
＜0的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

.先閱讀下面的例題，再按要求解答。（10分）

例：解一元二次不等式x2－9＞0

解：∵x2－9＝（x＋3）（x－3）　　∴（x＋3）（x－3）＞0　

由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”得

（1）　　　　　　（2）

解不等式組（1），得x＞3

解不等式組（2），得x＜－3

∴（x＋3）（x－3）＞0的解集為x＞3或x＜－3

即一元二次不等式x2－9＞0的解集為x＞3或x＜－3

問題：求分式不等式的解集

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年福建省九年級下學期第一次月考數學卷 題型：解答題

先閱讀下面的例題，再按要求解答。（10分）

例：解一元二次不等式x2－9＞0

解：∵x2－9＝（x＋3）（x－3）　　∴（x＋3）（x－3）＞0　

由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”得

（1）　　　　　　（2）

解不等式組（1），得x＞3

解不等式組（2），得x＜－3

∴（x＋3）（x－3）＞0的解集為x＞3或x＜－3

即一元二次不等式x2－9＞0的解集為x＞3或x＜－3

問題：求分式不等式的解集

 

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