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先閱讀下面的例題,再按要求解答:
例題:解不等式(x+3)(x-3)>0.
解:∵(x+3)(x-3)>0,由有理數的乘法法則“兩數相乘,同號得正”,有
(1)
x+3>0
x-3>0

(2)
x+3<0
x-3<0.

解不等式組(1),得x>3;
解不等式組(2),得x<-3,
故(x+3)(x-3)>0的解集為x>3或x<-3.
問題:求分式不等式
5x+1
2x-3
<0
的解集.
分析:根據題干條件列出不等式組,進行解答.
解答:解:由有理數的除法法則“兩數相除,同號得正,異號得負”,
所以,(1)
5x+1>0
2x-3<0
,(2)
 5x+1<0  
2x-3>0

解不等式組(1)得:-0.2<x<1.5,
解不等式組(2)得:無解,
故分式不等式
5x+1
2x-3
<0
的解集為-0.2<x<1.5.
點評:本題考查了一元一次不等式組的應用.首先理解例題,然后題意進行解答,注意解集的表示法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

先閱讀下面的例題,再解答后面的題目.
例:已知x2+y2-2x+4y+5=0,求x+y的值.
解:由已知得(x2-2x+1)+(y2+4y+4)=0,
即(x-1)2+(y+2)2=0.
因為(x-1)2≥0,(y+2)2≥0,它們的和為0,
所以必有(x-1)2=0,(y+2)2=0,
所以x=1,y=-2.
所以x+y=-1.
題目:已知x2+4y2-6x+4y+10=0,求xy的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀下面的例題,再按照要求解答:
例題:解一元二次不等式x2-9>0
解:∵x2-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0.
由有理數的乘法法則“兩數相乘,同號得正”,有(1)
x+3>0
x-3>0
,(2)
x+3<0
x-3<0

解不等式組(1),得x>3
解不等式組(1),得x<-3
故(x+3)(x-3)>0的解集是x>3或x<-3
故不等式x2-9>0的解集為x>3或x<-3.
問題:用上述方法求不等式的解集.
(1)求不等式x2-3x-4>0的解集.
(2)求分式不等式
5x+1
2x-3
<0
的解集.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

.先閱讀下面的例題,再按要求解答。(10分)

例:解一元二次不等式x2-9>0

解:∵x2-9=(x+3)(x-3)  ∴(x+3)(x-3)>0 

由有理數的乘法法則“兩數相乘,同號得正”得

(1)      (2)

解不等式組(1),得x>3

解不等式組(2),得x<-3

∴(x+3)(x-3)>0的解集為x>3或x<-3

即一元二次不等式x2-9>0的解集為x>3或x<-3

問題:求分式不等式的解集

 

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科目:初中數學 來源:2012屆仙師中學九年級第一次月考試考試數學卷 題型:選擇題

.先閱讀下面的例題,再按要求解答。(10分)

例:解一元二次不等式x2-9>0

解:∵x2-9=(x+3)(x-3)  ∴(x+3)(x-3)>0 

由有理數的乘法法則“兩數相乘,同號得正”得

(1)      (2)

解不等式組(1),得x>3

解不等式組(2),得x<-3

∴(x+3)(x-3)>0的解集為x>3或x<-3

即一元二次不等式x2-9>0的解集為x>3或x<-3

問題:求分式不等式的解集

 

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