Question

17．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，那么這個三角形的重心到BC的距離是1．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到三角形的重心G在BC邊的高，根據(jù)勾股定理求出高，根據(jù)重心的性質(zhì)計算即可．

解答 解：∵AB=AC=5，
∴△ABC是等腰三角形，
∴三角形的重心G在BC邊的高上，
設該高為a，
根據(jù)勾股定理，a²+4²=5²
則a=3，
根據(jù)三角形的重心性質(zhì)得，G到BC的距離是：3×$\frac{1}{3}$=1，
故答案為：1．

點評 本題考查的是三角形的重心的概念和性質(zhì)，三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍．