Question

17、1766年德國人提丟斯發現，太陽系中的行星到太陽的距離遵循一定的規律，如下表所示：

顆  次	1	2	3	4	5	6	…
行星名稱	水星	金星	地球	火星	小行星	木星	…
距離（天文單位）	0.4	0.7	1	1.6	2.8	5.2	…
	0.4	0.4+0.3	0.4+0.6	0.4+1.2	0.4+2.4	…	…

那么第7顆行星到太陽的距離是

10

天文單位．

Answer 1

分析：第1顆行星到太陽的距離是0.4天文單位；第2顆行星到太陽的距離是0.4+0.3×1天文單位；第3顆行星到太陽的距離是0.4+0.3×2¹天文單位；第4顆行星到太陽的距離是0.4+0.3×2²天文單位；那么第7顆行星到太陽的距離是0.4+0.3×2⁵=10天文單位．

解答：解：0.4+0.3×2⁵=10天文單位．

點評：解決此類探究性問題，關鍵在觀察、分析已知數據，尋找它們之間的相互聯系，探尋其規律．規律：第n顆行星到太陽的距離是0.4+0.3×2^n-2天文單位．