Question

【題目】一個不透明的布袋中裝有1個黃球和2個紅球，每個球除顏色外都相同．

（1）任意摸出一個球，記下顏色后放回，搖均勻再任意摸出一個球，求兩次摸到球的顏色相同的概率；

（2）現將n個藍球放入布袋，攪勻后任意摸出一個球，記錄其顏色后放回，重復該實驗．經過大量實驗后，發現摸到藍球的頻率穩定于0.7附近，求n的值．

Answer 1

【答案】（1））兩次摸到球的顏色相同的概率為；（2）n＝7．

【解析】

（1）畫樹狀圖列出所有等可能結果，從中找到兩次摸到球的顏色相同的結果數，再根據概率公式求解可得；
（2）根據概率公式列出關于n的方程，解之可得．

（1）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知共有9種等可能結果，其中兩次摸到球的顏色相同的有5種結果，

所以兩次摸到球的顏色相同的概率為；

（2）根據題意，得：＝0.7，

解得：n＝7，

經檢驗：n＝7是原分式方程的解，

所以n＝7．