Question

已知一次函數(shù)的圖象和x軸交于點(diǎn)A（α，0），和y軸交于點(diǎn)B（0，β），其中α、β是方程x²-7x+12=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根且α＜β．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求該一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】分析：先解方程x²-7x+12=0求出α和β的值即可求出兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)一般式求出一次函數(shù)的解析式．
解答：解：（1）x²-7x+12=0
（x-3）（x-4）=0
即x=3或4
∵α、β是方程x²-7x+12=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根且α＜β
∴α=3，β=4
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，4）．

（2）把（3，0），（0，4）代入y=kx+b得

解得：
即一次函數(shù)的解析式是y=-x+4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法．注意本題要先解方程求出點(diǎn)的坐標(biāo)才可代入．