Question

如圖，依次連接第一個正方形各邊的中點得到第二個正方形，再依次連接第二個正方形各邊的中點得到第三個正方形，按此方法繼續下去．若第一個正方形邊長為1，則第n個正方形的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據正方形的性質及三角形中位線的定理可分別求得第二個，第三個正方形的面積從而不難發現規律，根據規律即可求得第n個正方形的面積．
解答：解：根據三角形中位線定理得，第二個正方形的邊長為=，面積為，第三個正方形的面積為=（）²，以此類推，第n個正方形的面積為．
點評：根據中位線定理和正方形的性質計算出正方形的面積，找出規律，即可解答．