Question

有若干張撲克牌被平均分成三堆（每堆至少2張），分別叫做甲堆、乙堆、丙堆．
按以下順序操作：首先從甲堆中拿出兩張放進乙堆中，然后從丙堆中拿出一張放進乙堆中，最后從乙堆中拿出一些牌放到甲堆，使甲堆的張數是最初的2倍，請回答下列問題：
（1）小明認為：無論一開始撲克有幾張，按上述方法操作后，最后乙堆總剩1張撲克牌，你同意他的看法嗎？說說你的理由．
（2）按以上方法操作結束后，若甲堆所剩撲克牌比丙堆所剩撲克牌多10張，求原來撲克牌有幾張？

Answer 1

解：（1）設甲堆、乙堆、丙堆每堆原有x張撲克，由乙隊拿出m張放入甲堆，由題意，得
x-2+m=2x，
m=x+2．
最后乙堆剩下的撲克牌為：x+3-（x+2）=1．

（2）由題意，得
2x-（x-1）=10，
解得：x=9．
∴原來共有撲克張數為：9×3=27張．
答：原來撲克牌有27張．
分析：（1）設甲堆、乙堆、丙堆每堆原有x張撲克，第一次甲堆有（x-2）張，乙堆有（x+3）張，丙堆有（x-1）張，最后由乙隊拿出m張放入甲堆，使得甲堆的張數是最初的2倍，由此建立方程表示出m的值即可；
（2）根據（1）的數量關系建立方程求出其解即可．
點評：本題考查了代數式的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，解答時根據甲堆所剩撲克牌比丙堆所剩撲克牌多10張建立方程是關鍵．