Question

若干張撲克牌被平均分成三份，分別放在左邊、中間、右邊．（每堆至少2張）
按以下順序操作：首先從左邊一堆中拿出兩張放進中間一堆中，然后從右邊一堆中拿出一張放進中間一堆中，最后從中間一堆中拿出一些牌放到左邊，使左邊的張數是最初的2倍．
（1）按以上方法操作結束后，若左邊所剩撲克牌比右邊所剩撲克牌多10張，求原來每份牌有幾張？
（2）小明認為：無論一開始每份是幾張牌，最后中間一堆總剩1張撲克牌．你同意他的看法嗎？說出你的理由．

Answer 1

分析：（1）根據題意，設每份x張，第三次從中間一堆中拿出y張放進左邊一堆中，最后左邊，中間，右邊分別有撲克（x-2+y）張、（x+2-y+1）張、（x-1）張，然后根據題意列等式求值即可．
（2）設原來平均每份a張牌，則最后左邊2a張牌，右邊（a-1）張牌，總牌數還是3a，3a-2a-（a-1）=1，繼而即可得出結論．

解答：解：（1）設每份x張，第三次從中間一堆中拿出y張放進左邊一堆中，
由題意列等式：x-2+y=2x  ①，
當左邊所剩撲克牌比右邊所剩撲克牌多10張時，列等式：x-2+y-（x-1）=10   ②，
將①和②解得：x=9，
即若左邊所剩撲克牌比右邊所剩撲克牌多10張，求原來每份牌有9張；

（2）無論原來平均每份多少張牌，最后中間只剩1張牌．理由：設原來平均每份a張牌，則最后左邊2a張牌，右邊（a-1）張牌，總牌數還是3a．
3a-2a-（a-1）=1，
所以最后中間只剩1張牌．

點評：本題考查二元一次方程組的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．