Question

已知關于x的一元二次方程（k-1）x²+6x+k²-3k+2=0的常數項為零，則k的值為

2

．

Answer 1

分析：由一元二次方程（k-1）x²+6x+k²-3k+2=0的常數項為零，即可得 

k2-3k+2=0① k-1≠0          ②

，繼而求得答案．

解答：解：∵一元二次方程（k-1）x²+6x+k²-3k+2=0的常數項為零，
∴

k2-3k+2=0① k-1≠0          ②

，
由①得：（k-1）（k-2）=0，
解得：k=1或k=2，
由②得：k≠1，
∴k的值為2．
故答案為：2．

點評：此題考查了一元二次方程的定義與因式分解法解一元二次方程．此題難度不大，注意由題意得到

k2-3k+2=0① k-1≠0          ②

是關鍵．