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如圖，長方體的底面是邊長為1cm 的正方形，高為3cm．如果從點A開始經過4個側面纏繞2圈到達點B，那么所用細線最短需要
73
73
cm．
分析：根據繞兩圈到B，則展開后相當于求出直角三角形ACB的斜邊長，并且AC=8cm，BC=3cm，根據勾股定理求出即可．
解答：解：如圖所示，
∵從點A開始經過4個側面纏繞2圈到達點B，
∴展開后AC=1cm×8=8cm，BC=3cm，
由勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=
73
cm．
故答案為：
73
．
點評：本題考查了平面展開-最短路線問題和勾股定理的應用，能正確畫出圖形是解此題的關鍵，用了數形結合思想．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，長方體的底面是邊長為1cm 的正方形，高為3cm．
（1）如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B，請利用側面展開圖計算所用細線最短需要多少cm？
（2）如果從點A開始經過4個側面纏繞2圈到達點B，那么所用細線最短需要
 
cm．（直接填空）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，長方體的底面是邊長為1cm 的正方形，高為3cm．
（1）如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B，請利用側面展開圖計算所用細線最短需要多少cm？
（2）如果從點A開始經過4個側面纏繞2圈到達點B，那么所用細線最短需要________cm．（直接填空）

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科目：初中數學 來源：2012年湖北省天門市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，長方體的底面是邊長為1cm 的正方形，高為3cm．如果從點A開始經過4個側面纏繞2圈到達點B，那么所用細線最短需要    cm．

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省杭州市拱墅區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，長方體的底面是邊長為1cm 的正方形，高為3cm．
（1）如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B，請利用側面展開圖計算所用細線最短需要多少cm？
（2）如果從點A開始經過4個側面纏繞2圈到達點B，那么所用細線最短需要______

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