Question

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC且與BC相交于點D，∠B=40°，∠BAD=30°，則∠C的度數是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據角平分線的定義求出∠BAC=2∠BAD，再根據三角形的內角和等于180°列式求解即可．
解答：解：∵AD平分∠BAC，∠BAD=30°，
∴∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-60°=80°．
故答案為：80°．
點評：本題主要考查了三角形的角平分線的定義，三角形的內角和定理，求出∠BAC的度數是解題的關鍵．