Question

如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來測量某古城墻高度的示意圖．點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=15米，那么該古城墻的高度是

 

米．

Answer 1

分析：因?yàn)樾∶骱凸懦菈�均和地面垂直，且光線的入射角等于反射角，因此構(gòu)成一組相似三角形，利用對應(yīng)邊成比例即可解答．

解答：解：根據(jù)題意，容易得到△ABP∽△PDC．
即

CD

AB

=

PD

BP

故CD=

PD

BP

×AB=10；
那么該古城墻的高度是10米．
故答案為：10．

點(diǎn)評：本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．