Question

方程的根為（ ）
A．x=0
B．x=-2
C．x=-2或x=0
D．x=2或x=0

Answer 1

【答案】分析：把方程兩邊平方去根號后求解．解無理方程，一定要驗根，防止有增根．
解答：解：兩邊平方，得
2x²+1=x²+2x+1，
移項，得
x²-2x=0，
即x（x-2）=0，
∴x=0或x-2=0，
∴x=0或x=2；
檢驗：
把x=0代入原方程，得
左邊=1，右邊=1，所以，左邊=右邊，
∴x=0是原方程的根；
把x=2代入原方程，得
左邊=3，右邊=3，所以，左邊=右邊，
∴x=2是原方程的根；
所以原方程的根是：x₁=0，x₂=2．
故選D．
點評：本題考查了無理方程的解．在解無理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題采用了平方法．