Question

如圖，△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，AB=12，則S_△ABD=

 

．

Answer 1

分析：首先過點D作DE⊥AB，利用角平分線的性質得出DE=CD，進而可以得出S_△ABD的面積．

解答：解：過點D作DE⊥AB，垂足為E，
∵△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD，
∵BC=10，BD=6，
∴DE=CD，
∴S_△ABD=

1

2

×AB•DE=

1

2

×12×4=24．
故答案為：24．

點評：此題主要考查了角平分線的性質與三角形面積求法，得出DE=CD是解決問題的關鍵．