Question

已知：如圖，△ABC中，E是AC邊中點，D是AB邊上任一點，CM∥AB，DE的延長線交CM于點F．
求證：CF=AD．

Answer 1

分析：由平行線可得∠FCE=∠DAE，又有對頂角及一邊，則可由ASA判定△ECF≌△EAD，即可得出結論．

解答：證明：∵CF∥AB，∴∠FCE=∠DAE
∵E是AC邊中點，∴CE=AE
∵在△ECF和△EAD中

∠FCE=∠DAE ∠CEF=∠AED CE=AE

∴△ECF≌△EAD，
∴CF=AD．

點評：本題主要考查了全等三角形的判定及性質，應熟練掌握．