Question

（2013•廈門）如圖所示，在⊙O中，

AB

=

AC

，∠A=30°，則∠B=（　　）

A．150°

B．75°

C．60°

D．15°

Answer 1

分析：先根據等弧所對的弦相等求得AB=AC，從而判定△ABC是等腰三角形；然后根據等腰三角形的兩個底角相等得出∠B=∠C；最后由三角形的內角和定理求角B的度數即可．

解答：解：∵在⊙O中，

AB

=

AC

，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C；
又∠A=30°，
∴∠B=

180°-30°

2

=75°（三角形內角和定理）．
故選B．

點評：本題綜合考查了圓心角、弧、弦的關系，以及等腰三角形的性質．解題的關鍵是根據等弧對等弦推知△ABC是等腰三角形．