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如圖，在四邊形ABCD中，E是AD上一點，EC∥AB，EB∥DC，

【小題1】△ABE與△ECD相似嗎？為什么？
【小題2】設△ABE的邊BE上的高為h₁，△ECD的邊CD上的高為h₂，△ABE的面積為4，△ECD的面積為1，求

的值及△BCE的面積。

【小題1】因為EC∥AB，所以

,
因為EB∥DC，所以

,
所以△ABE與△ECD相似
【小題2】

故

，因為EB∥DC，所以三角形BCE和三角形CDE等高，所以

解析:
本題涉及的知識點有三角形相似的判定、三角形面積的計算，關鍵是掌握面積比等于相似比的平方

練習冊系列答案

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（2013•赤峰）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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