Question

11、已知等腰梯形上、下底之差等于一腰長，則相鄰兩個角為（　�。�

A、30°，150°

B、45°，135°

C、60°，120°

D、75°，105°

Answer 1

分析：過點D作DE∥AB，因為上、下底之差等于一腰長，所以DEC是等邊三角形，從而得到∠ABE=60°∠BAD=120°．

解答：解：
過點D作DE∥AB，則AD=BE，EC就是兩底的差，差等于一腰長，則△DEC是等邊三角形，因而∠C=60°，根據AD∥BC，得到∠ADC=180-60=120°，即相鄰兩個角為60°，120度．相鄰兩個角為60°，120度．故選C

點評：此題考查等腰梯形的性質及梯形中常見的輔助線的作法．