Question

已知等腰三角形有一個角是40°，那么它腰上的高線和底邊的夾角是（　　）

• A、20°
• B、50°
• C、20°或50°
• D、大小無法確定

Answer 1

分析：分40°的角是頂角或底角兩種情況進行討論，即可求解．

解答：解：當40°的角是頂角時：
∴∠ACB=

180-40

2

=70°
在直角△BCD中，∠CBD=90°-70°=20°；
當40°的角是底角時，
即∠ACB=40°，
在直角△BCD中，∠CBD=90°-∠ACB=50°，
故腰上的高線和底邊的夾角是20°或50°．
故選C．

點評：本題主要考查了等腰三角形的角度的計算，正確作出圖形，分兩種情況討論是解題關鍵．