Question

已知等腰三角形的頂角是30°，則它的一個底角是

75°

．已知等腰三角形有一個角是50°，則它的另外兩個角是

50°，80°或65°，65°

．

Answer 1

分析：（1）已知明確給出等腰三角形的頂角是30°，根據等腰三角形的性質及三角形的內角和定理易求得底角的度數．
（2）從當等腰三角形的頂角是50°時，當等腰三角形的底角是50°時兩種情況進行分析，然后利用三角形內角和定理即可得出答案．

解答：解：（1）∵等腰三角形的頂角是30°，
∴這個等腰三角形的一個底角=

1

2

（180°-30°）=75°．

（2）當等腰三角形的頂角是50°時，其底角為：

1

2

（180°-50°）=65°；
當等腰三角形的底角是50°時，其頂角為：
180°-50°×2=80°；
故它的另外兩個角是50°，80°或65°，65°．
故答案為：75°；50°，80°或65°，65°．

點評：（1）考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理；此題很簡單，解答此題的關鍵是熟知三角形內角和定理及等腰三角形的性質．
（2）主要考查學生對等腰三角形的性質和三角形內角和定理的理解和掌握，此類題目要用分類討論的思想進行分析，不能遺漏．