Question

在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是_______________

Answer 1

4：3．

【考點】角平分線的性質．

【分析】估計角平分線的性質，可得出△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高相等，估計三角形的面積公式，即可得出△ABD與△ACD的面積之比等于對應邊之比．

【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，

∴設△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高分別為h₁，h₂，

∴h₁=h₂，

∴△ABD與△ACD的面積之比=AB：AC=4：3，

故答案為4：3．

【點評】本題考查了角平分線的性質，以及三角形的面積公式，熟練掌握三角形角平分線的性質是解題的關鍵．