【題目】晨光中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米．
(1)若平行于墻的一邊長為y米，直接寫出y與x的函數關系式及其自變量x的取值范圍；
(2)設這個苗圃園的面積為S，求S與x之間的函數關系．
活力試卷系列答案
課課優能力培優100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，廣場上一個立體雕塑由兩部分組成，底座是一個正方體，正上方是一個球體，且正方體的高度和球的高度相等．當陽光與地面的夾角成60°時，整個雕塑在地面上的影子AB長2米，求這個雕塑的高度．（結果精確到百分位，參考數據：
≈1.73）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC與△A1B1C1是位似圖形．在網格上建立平面直角坐標系，使得點A的坐標為（1，﹣6）．
（1）在圖上標出點，△ABC與△A1B1C1的位似中心P．并寫出點P的坐標為 ；
（2）以點A為位似中心，在網格圖中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比為1：2，并寫出點C2的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y＝﹣x+4分別交x軸、y軸于點A、B，拋物線過y＝ax2+bx+c經過A，B兩點，點P是線段AB上一動點，過點P作PC⊥x軸于點C，交拋物線于點D．
（1）若拋物線的解析式為y＝﹣
x2+x+4，設其頂點為M，其對稱軸交AB于點N．
①求點M、N的坐標；
②是否存在點P，使四邊形MNPD為菱形？并說明理由；
（2）當點P的橫坐標為2時，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數 y＝
x﹣3 與反比例函數 y＝
的圖象相交于點 A（4，n），與 x 軸相交于點 B．
(1)求 n 與 k 的值；
(2)以 AB 為邊作菱形 ABCD，使點 C 在 x 軸正半軸上，點 D 在第一象限，求點 D 的坐標；
(3)觀察反比例函數y=的圖象，當 y＞﹣2 時，請直接寫出自變量 x 的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0），該函數y與自變量x的部分對應值如下表：
x | … | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0 | ﹣1 | 0 | … |
(1)求該二次函數的表達式；
(2)不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為 ；
不等式ax2＋bx＋c＜3的解集為 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A（m，6），B（n，1）在反比例函數y=
的圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，點E在CD上，CD=5，△ABE的面積為10，則點E的坐標是（ �。�
A. （3，0） B. （4，0） C. （5，0） D. （6，0）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）已知二次函數
．
（1）如果二次函數的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；
（2）如圖，二次函數的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．
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