【題目】如圖，△ABC與△A1B1C1是位似圖形．在網格上建立平面直角坐標系，使得點A的坐標為（1，﹣6）．
（1）在圖上標出點，△ABC與△A1B1C1的位似中心P．并寫出點P的坐標為 ；
（2）以點A為位似中心，在網格圖中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比為1：2，并寫出點C2的坐標為 ．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，∠ABC=30°，動點P從點B出發，在BA邊上以每秒2cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發，在CB邊上以每秒
cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0≤t≤6），連接PQ，以PQ為直徑作⊙O．
（1）當t=1時，求△BPQ的面積；
（2）設⊙O的面積為y，求y與t的函數解析式；
（3）若⊙O與Rt△ABC的一條邊相切，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是一個長為2m，寬為2m的長方形紙片，用剪刀沿圖中虛線剪成四塊形狀大小完全一樣的小長方形紙片，然后按圖2的方式拼成1個空心正方形．（陰影部分為空心）
（1）請你用兩種方法求圖2中陰影部分的面積，直接用含m，n的代數式表示；方法① ；方法② ．
（2）觀察圖2，請你寫出
，
三個代數式之間存在的恒等關系式；
（3）已知
，
，求的值．
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【題目】某品牌的飲水機接通電源后就進入自動程序：開機加熱到水溫 100℃， 停止加熱，水溫開始下降，此時水溫 y（℃）與開機后用時 x（min）成反比 例關系，直至水溫降至 30℃，飲水機關機．飲水機關機后即刻自動開機，重 復上述自動程序．若在水溫為 30℃時，接通電源后，水溫 y（℃）和時間 x（min）的關系如圖所示，水溫從 100℃降到 35℃所用的時間是________min．
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【題目】閱讀材料：
若一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則 x1+x2=﹣
，x1x2=
，我們把這個命題叫做韋達定理，根據上述材料，解決下面問題：
（1）一元二次方程 2x2﹣3x+1=0 的兩根為 x1，x2，則 x1+x2=( )，x1x2=( ) ；
（2）已 知 實 數 m 、n 滿足 m2﹣m﹣1=0，n2﹣n﹣1=0 且 m≠n，求
+
的值；
（3）若 x1，x2總是方程 2x2+4x+m=0 的兩個根，求 x12+x22 的最小值．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象的對稱軸為直線x=1，且（x1，y1），（x2，y2）為其圖象上的兩點，（ ）
A. 若x1＞x2＞1，則（y1-y2）+2a（x1-x2）＜0
B. 若1＞x1＞x2，則（y1-y2）+2a（x1-x2）＜0
C. 若x1＞x2＞1，則（y1-y2）+a（x1-x2）＞0
D. 若1＞x1＞x2，則（y1-y2）+a（x1-x2）＞0
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【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線y1＝x2﹣4x+4的頂點為A，直線y2＝kx﹣2k（k≠0），
（1）試說明直線是否經過拋物線頂點A；
（2）若直線y2交拋物線于點B，且△OAB面積為1時，求B點坐標；
（3）過x軸上的一點M（t，0）（0≤t≤2），作x軸的垂線，分別交y1，y2的圖象于點P，Q，判斷下列說法是否正確，并說明理由：
①當k＞0時，存在實數t（0≤t≤2）使得PQ＝3．
②當﹣2＜k＜﹣0.5時，不存在滿足條件的t（0≤t≤2）使得PQ＝3．
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【題目】已知
為等邊三角形，點
為直線
上一動點(點不與點
、點
重合)．連接
，以為邊向逆時針方向作等邊
，連接
，
（1）如圖1，當點在邊上時：
①求證：
；
②判斷
之間的數量關系是 ；
（2）如圖2，當點在邊的延長線上時，其他條件不變，判斷之間存在的數量關系，并寫出證明過程；
（3）如圖3，當點在邊的反向延長線上時，其他條件不變，請直接寫出之間存在的數量關系為 ．
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