Question

已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別是一元二次方程x²-3x+2=0的兩根且，則⊙O₁和⊙O₂的位置關(guān)系是    ．

Answer 1

【答案】分析：解答此題，先要求一元二次方程的兩根之和，求出半徑之和，和圓心距相比較，確定位置關(guān)系．
解答：解：解方程x²-3x+2=0得x₁=1，x₂=2，
∵O₁O₂=，x₂-x₁=1，x₂+x₁=3，
∴x₂-x₁＜O₁O₂＜x₂+x₁．
∴兩圓相交．
點評：主要是考查解一元二次方程，圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．兩圓外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則P＜R-r．