Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b＜0；②abc＞0；③4a﹣2b+c＞0；④a+c＞0，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①∵拋物線開口向下， ∴a＜0，
∵﹣ ＜1，
∴2a+b＜0，①正確；
②拋物線與y軸交于正半軸，
∴c＞0，
∵﹣ ＞0，a＜0，
∴b＞0，
∴abc＜0，②錯誤；
③當(dāng)x=﹣2時，y＜0，
∴4a﹣2b+c＜0，③錯誤；
x=±1時，y＞0，
∴a﹣b+c＞0，a+b+c＞0，
∴a+c＞0，④正確，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系(二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）)．