【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE．
⑴若∠BAE=40°，求∠C的度數；
⑵若△ABC周長13cm，AC=6cm，求DC長．
【答案】（1）35°；（2）3.5cm．
【解析】試題分析：⑴根據垂直平分線的性質易得∠C=∠CAE，AB=AE=EC，由三角形外角的性質可知∠AED=2∠C，再由三角形內角和定理即可求得所求角的度數.
⑵根據△ABC的周長與題中所給條件，可知AB+BC的長度，由⑴中所得相等的邊易得
，從而求得DC的長.
試題解析：⑴ ∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，
∴AB=AE=EC，
∴∠C =∠CAE，∵∠BAE=40°，
∴∠AED =70°，∴
；
⑵ ∵△ABC周長為13 cm，AC=6 cm，
∴AB+BE+EC=7 cm，即2DE+2EC=7 cm，
∴DE+EC=DC=3.5cm．
百年學典課時學練測系列答案
仁愛英語同步練習冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列小數可用科學記數法表示為8.02×10﹣5的是（ ）
A. 0.00000802 B. 0.0000802 C. 0.00802 D. 802000
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點D，交AC于F．
⑴若∠AFD=155°，求∠EDF的度數；
⑵若點F是AC的中點，求證：∠CFD=
∠B．
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