Question

如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，且AC=5，DC=3，AB=，則⊙O的直徑AE=（ ）

A．
B．5
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：連接BE．易知∠BEA=∠ACB，解直角三角形ABE即可求出AE．
解答：解：連接BE，則∠BEA=∠ACB，且三角形ABE是直角三角形．
sin∠BEA=sin∠ACB=．
故⊙O的直徑AE==．
故選A．
點評：考查了直徑所對應的圓周角是直角，以及解直角三角形的能力．