Question

一元二次方程（1-k）x²-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可得△=b²-4ac=4-4（1-k）×（-1）＞0，且1-k≠0，再解方程與不等式即可．
解答：解：∵一元二次方程（1-k）x²-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=4-4（1-k）×（-1）＞0，且1-k≠0，
解得：k＜2，且k≠1，
故答案為：k＜2且k≠1．
點評：此題主要考查了一元二次方程根的情況與判別式，關鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．