Question

下列說法正確的個數(shù)是（　　）
①“對頂角相等”的逆命題是真命題
②所有的黃金三角形都相似
③若數(shù)據(jù)1、-2、3、x的極差為6，則x=4
④方程x²-mx-3=0有兩個不相等的實數(shù)根
⑤已知關(guān)于x的方程

2x+m

x-2

=3的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為m＞-6．

A．5

B．4

C．3

D．2

Answer 1

相等的角不一定是對頂角，所以①錯誤；
由于黃金三角形都是頂角為36°的等腰三角形，它們都相似，所以②正確；
x=-3時數(shù)據(jù)1、-2、3、x的極差為6，所以③錯誤；
由于△=m²+14＞0，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以④正確；
去分母得2x+m=3x-6，則x=m+6，原方程的解為正數(shù)，所以m+6＞0且m+6≠2，所以m＞-6且m≠-4，所以⑤錯誤．
故選D．