Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，連接CD，如果AD=1，那么tan∠BCD的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由題可知，△ADC為等腰直角三角形，且AD=1，即可求出CD以及AC和AB，從而求出BD，那么tan∠BCD即可解答．
解答：∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD=1．
∠A=∠ACD=45°，
∴∠ADC=90°．
由勾股定理可知，AC=．
∴AB=，BD=-1．
∴tan∠BCD=-1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直角三角形的角邊關(guān)系及勾股定理．