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長方形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按右圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕是EF，則DE等于（ ）

A．4.2cm
B．5.8cm
C．4.2cm或5.8cm
D．6cm
【答案】分析：設(shè)DE=x，由折疊可知BE=DE=x，把條件集中在Rt△ADE中，運用勾股定理建立等式求x即可．
解答：解：設(shè)DE=x，由折疊可知，BE=DE=x，AE=10-x，
在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD2+AE2=DE2，
即42+（10-x）2=x2，解得：x=5.8．故選B．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對應(yīng)線段相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在長方形ABCD中AB=12cm，AD=8cm，點P，Q都從點A出發(fā)，分別沿AB和AD運動，且保持AP=AQ，在這個變化過程中，圖中的陰影部分的面積也隨之變化．當(dāng)AP由2cm變到8cm時，圖中陰影部分的面積是增加了，還是減少了？增加或減少了多少平方厘米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，已知長方形ABCD中AB=8  BC=10，在邊CD上取一點E，將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，則DE的長為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此長方形以2cm/s的速度沿著A?B方向移動精英家教網(wǎng)；
（1）經(jīng)過多長時間，平移后的長方形與原來長方形重疊部分的面積為24？
（2）經(jīng)過多長時間，平移后的長方形與原來長方形重疊部分的面積為整個圖形面積的
13
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P點，將一個直角三角板的直角頂點放在P點處，并使它的一條直角邊過A點，另一條直角邊交CD于E點．
（1）找出圖中與PA相等的線段．并說明理由．
（2）若點E為CD的三等分點，且BC=6，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)模擬）如圖（1）的長方形ABCD中，E點在AD上，且BE=2AE．今分別以BE、CE為折線，將A、D向BC的方向折過去，圖（2）為對折后A、B、C、D、E五點均在同一平面上的位置圖．若圖（2）中，∠AED=15°，則∠BCE的度數(shù)為
37.5°
37.5°
．

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同步練習(xí)冊答案
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