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如圖：已知四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是AC上的兩點，且AE=CF．
證明：DE=BF．
分析：根據平行四邊形的性質可得AD=CB，∠DAE=∠BCF，結合AE=CF，利用SAS可判斷△ADE≌△CBF，繼而得出結論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=CB，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BCF，
在△ADE和△CBF中，
AD=CB
∠DAE=∠BCF
AE=CF
，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴DE=BF．
點評：本題考查了平行四邊形的性質，屬于基礎題，注意掌握平行四邊形的對邊平行且相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求證：PA=PD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，A是
BDC
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網的延長線分別交于點F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•梧州）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點E，CF⊥AD，垂足為點F，并且AE=DF．
求證：四邊形BECF是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：2010年湖南常德市初中畢業學業考試數學試卷 題型：047

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求證△ADE≌△CDF

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求證≌

 


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