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如圖，已知反比例函數y=
k
x
與一次函數y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，-k+4）．解答下列問題：
（1）求A點的坐標；
（2）求這兩個函數的解析式．
把（1，-k+4）代入y=
k
x
中，得
1（-k+4）=k，
解得k=2，
∴A點坐標是（1，2）；
（2）由（1）知k=2，則
反比例函數的解析式是y=
2
x
，
把（1，2）代入y=x+b中，得b=1，
∴一次函數的解析式是y=x+1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y1=-2x+2上有兩點A（2，-2），B（-1，4）．
（1）請說明存在一個反比例函數y2=
k
x
，它的圖象同時經過點A、B，并求出這個函數的解析式；
（2）用描點法在右圖中畫出該反比例函數的圖象，并根據圖象判斷，當x取何值時，y1＞y2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=-
8
x
的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2．
求：（1）一次函數的解析式；
（2）△AOB的面積；
（3）并利用圖象指出，當x為何值時有y1＞y2；當x為何值時有y1＜y2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點A（4，m），B（-1，n）在反比例函數y=
8
x
的圖象上，直線AB與x軸交于點C，
（1）求n值；
（2）如果點D在x軸上，且DA=DC，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，若點A（-2，n），B（1，-2）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=
m
x
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數y=
k
x
的圖象如圖，點M是該函數圖象上一點，MN⊥x軸于N，若△MON=3，則k的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是反比例函數y=
k1
x
和y=
k2
x
（k1＜k2）在第一象限的圖象，直線AB∥y軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點，若S△AOB=4，則k2-k1的值是（　　）
A．1B．2C．4D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=6-x與函數y=
4
x
（x＞0）的圖象交于A、B兩點，設點A的坐標為（x1，y1），則邊長分別為x1、y1的矩形面積和周長分別為（　　）
A．4，12B．4，6C．8，12D．8，6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一平行于y軸的直線分別交反比例函數y=
2
x
，y=
4
x
的圖象與A、B兩點，則△AOB的面積為______．

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