Question

如圖所示，若BE平分∠ABC，DE=BD，則DE和BC的位置關系怎樣？說明理由．

Answer 1

解：關系：DE∥BC；
理由：∵BE平分∠ABC，
∴∠DBE=∠EBC．
又∵DE=BD，
∴∠DBE=∠DEB，
∴∠EBC=∠DEB，
∴DE∥BC．
分析：由角平分線得到角相等，由線段相等得到角相等，根據等腰三角形的性質及兩直線平行的判定解答．
點評：本題主要考查等腰三角形的“等邊對等角”性質及內錯角相等，兩直線平行的判定定理；進行角的等量代換是正確解答本題的關鍵．