Question

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，點E為垂足，連接DF，則∠CDF為（ ）

A．80°
B．70°
C．65°
D．60°

Answer 1

【答案】分析：連接BF，利用SAS判定△BCF≌△DCF，從而得到∠CBF=∠CDF，根據已知可注得∠CBF的度數，則∠CDF也就求得了．
解答：解：如圖，連接BF，
在△BCF和△DCF中，
∵CD=CB，∠DCF=∠BCF，CF=CF
∴△BCF≌△DCF
∴∠CBF=∠CDF
∵FE垂直平分AB，∠BAF=×80°=40°
∴∠ABF=∠BAF=40°
∵∠ABC=180°-80°=100°，∠CBF=100°-40°=60°
∴∠CDF=60°．
故選D．
點評：本題考查全等三角形的判定條件，菱形的性質，垂直平分線的性質．