【題目】在今年年初，新型冠狀病毒在武漢等地區肆虐，為了緩解湖北地區的疫情，全國各地的醫療隊員都紛紛報名支援湖北，某方艙醫院需要8組醫護人員支援，要求每組分配的人數相同，若按每組人數比預定人數多分配1人，則總數會超過100人，若每組人數比預定人數少分配一人，則總數不夠90人，那么預定每組分配的人數是多少人？
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【題目】如圖，已知A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB＝16 cm，AD＝6 cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發，點P以3 cm/s的速度向點B移動，一直到點B為止，點Q以2 cm/s的速度向點D移動，當點P停止運動時，點Q也停止運動．問：
(1)P，Q兩點從開始出發多長時間時，四邊形PBCQ的面積是33 cm2?
(2)P，Q兩點從開始出發多長時間時，點P與點Q之間的距離是10 cm?
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【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，有直角∠MPN，使直角頂點P與點O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時針旋轉∠MPN，旋轉角為θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點，連接EF交OB于點G，則下列結論中正確的是________．
（1）EF=
OE；（2）S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF= 
OA；（4）在旋轉過程中，當△BEF與△COF的面積之和最大時，AE=
．
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【題目】（1）如圖（1），將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖（2）形狀拼成一個正方形．
①圖（2）中的空白部分的邊長是多少？（用含a，b的式子表示）
②觀察圖（2），用等式表示出
，ab和
的數量關系；
（2）如圖所示，在△ABC與△DCB中，AC與BD相交于點E，且∠A=∠D，AB=DC.求證：△ABE≌△DCE；
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【題目】如圖，在建立平面直角坐標系的網格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，△ABC的頂點均在格點上，點P的坐標為（-1，0）．
（1）把△ABC繞點P旋轉180°得到△A’B’C’，作出△A’B’C’；
（2）把△ABC向右平移7個單位長度得到△A″B″C″，作出△A″B″C″；
（3）△A’B’C’與△A″B″C″是否成中心對稱？若是，則找出對稱中心P’，并寫出其坐標；若不是，請說明理由．
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【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式乘法題：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一個多項式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的結果為6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二個多項式中x的系數，得到的結果為2x2﹣9x+10．
(1)求a、b的值．
(2)計算這道乘法題的正確結果．
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【題目】在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是（﹣3，﹣1）．
（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1坐標；
（2）畫出△A1B1C1以點O為旋轉中心、順時針方向旋轉90度的△A2B2C2，并求出點C1經過的路徑的長度．
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【題目】完成下面（1）（2）的畫圖，回答問題（3）（4），如圖，P是∠AOB的邊OA上一點.
（1）過點P畫OB的垂線，垂足為H；
（2）過點P畫OA的垂線，交OB于點C；
（3）點O到直線PC的距離是線段_______的長度；
（4）把線段OP、PH和OC按從小到大用“<”連接：_________；理由是_____________.
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