Question

興義市進(jìn)行城區(qū)規(guī)劃，工程師需測(cè)某樓AB的高度，工程師在D得用高2m的測(cè)角儀CD，測(cè)得樓頂端A的仰角為30°，然后向樓前進(jìn)30m到達(dá)E，又測(cè)得樓頂端A的仰角為60°，樓AB的高為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用60°的正切值可表示出FG長(zhǎng)，進(jìn)而利用∠ACG的正切函數(shù)求AG長(zhǎng)，加上2m即為這幢教學(xué)樓的高度AB．
解答：解：在Rt△AFG中，tan∠AFG=，
∴FG==，
在Rt△ACG中，tan∠ACG=，
∴CG==AG．
又∵CG-FG=30，
即AG-=30，
∴AG=15，
∴AB=15+2．
答：這幢教學(xué)樓的高度AB為（15+2）m．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，構(gòu)造仰角所在的直角三角形，利用兩個(gè)直角三角形的公共邊求解是常用的解直角三角形的方法．