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【題目】如圖所示，⊙O是正方形ABCD的外接圓，P是⊙O上不與A、B重合的任意一點，則∠APB等于（）

A．45° B．60° C．45° 或135° D．60° 或120°

【答案】C

【解析】

試題分析：此題考查了圓周角定理以及正多邊形與圓的性質．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想與分類討論思想的應用．首先連接OA，OB，由⊙O是正方形ABCD的外接圓，即可求得∠AOB的度數，又由圓周角定理，即可求得∠APB的度數．

連接OA，OB，

∵⊙O是正方形ABCD的外接圓，

∴∠AOB=90°，

若點P在優弧ADB上，則∠APB=∠AOB=45°；

若點P在劣弧AB上，則∠APB=180°-45°=135°．

∴∠APB=45°或135°．

故選C．

練習冊系列答案

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