Question

如圖平行四邊形ABCD中，M為BC邊中點，且AM=9，BD=12，AD=10，則平行四邊形ABCD的面積=    ．

Answer 1

【答案】分析：由平行四邊形的性質(zhì)可得△BOM∽△AOD，進(jìn)而利用相似三角形求解邊OA，OM，OB的長，再由勾股定理逆定理則可得出垂直關(guān)系，進(jìn)而可求解面積問題．
解答：解：∵平行四邊形ABCD，
∴△BOM∽△AOD，
∴===，
∴OM=3，OB=4，OA=6，BM=AD=5，
∴可得△BOM是直角三角形，即BD⊥AM，
∴S_△ABD=BD•OA=×12×6=36，
∴S_ABCD=2×36=72．
故應(yīng)填72．
點評：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及勾股定理逆定理的運用，能夠巧妙地運用勾股定理求解一些面積問題．