Question

某運輸公司經營貨物托運，有火車和汽車兩種運輸方式，主要參考數據如下：

運輸工具	圖中平均速度（千米/時）	運費（元/千米）	裝卸費用（元）
火車	100	15	2000
汽車	80	20	900

（1）本市某貨主要托運一批糧食到A市，選擇汽車運輸的費用比選擇火車費用多1100元，求本市與A市之間的路程是多少千米？
（2）如果B市與本市之間的路程為S千米，貨主要托運時鮮蔬菜，由于蔬菜會失水或腐爛，運輸過程中的損耗平均為200元/時，又知道火車與汽車在路上需臨時停車耽誤的時間分別為2小時和3.1小時，且選擇汽車與火車運輸的總費用相同，求B市與本市之間的路程S是多少千米？

Answer 1

分析：（1）設本市與A市之間的路程是x千米則15x+2000=20x+900-1100，解方程即可；
（2）由題意列方程：200（

s

100

+2）+15s+2000=200（

s

80

+3.1）+20s+900，解方程即可．

解答：解：（1）設本市與A市之間的路程是x千米，
則15x+2000=20x+900-1100，
解得：x=440，
答：本市與A市之間的路程是440千米．

（2）由題意列方程：200（

s

100

+2）+15s+2000=200（

s

80

+3.1）+20s+900，
解這個方程，得s=160，
答：B市與本市之間的路程為160千米．

點評：解題關鍵是找出合適的等量關系，本題著重考核了學生應用適當的數學模型解決實際問題的能力．