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如圖，在△ABC中，AB=AC,D為BC邊上一點，，.

1.求的度數；

2.求證：AB=CD.

 

【答案】

 

1.∵ AB=AC 

∴ ∠C=∠B    

       ∵    

∴       

       ∴ ∠BAC=180o-∠B-∠C

=

       ∵  

       ∴ ∠DAC=∠BAC-∠BAD=

2.

證明：∵ ,∠DAC=

         ∴ ∠ADC   =-∠C-∠DAC

                    =

                    =          

         ∴ ∠ADC=∠DAC        

         ∴  AC=CD             

         ∵  AB=AC

         ∴  AB=CD

 【解析】略

 

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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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