Question

某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個．調查表明這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少10個．為了實現每月最大的銷售利潤，這種臺燈的售價應定為多少？每月的最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】分析：本題屬于營銷問題，基本等量關系是：銷售利潤=每個臺燈的利潤×銷售量，每個臺燈的利潤=售價-進價，關鍵是用售價x表示銷售量．列出二次函數，用二次函數的性質，求最大值．
解答：解：設臺燈的售價為x元，利潤為y元，依題意：
y=（x-30）[600-10（x-40）]，
∴y=-10x²+1300x-30000
當x=65時，y_最大=12250元
答：這種臺燈的售價應定為65元，每月的最大利潤是12250元．
點評：通過由實際問題--二次函數--實際問題，三個階段的探究，使學生體會到數學的運用價值，能提高學習興趣．