Question

推理說明題
（1）已知：如圖1，AB∥CD，∠A=∠D，試說明 AC∥DE 成立的理由．
下面是彬彬同學進行的推理，請你將彬彬同學的推理過程補充完整．
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=

∠ACD

 （兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠A=∠D

（已知），

∴∠

ACD

=∠

D

  （等量代換）
∴AC∥DE

（內錯角相等，兩直線平行）．

（2）如圖2：已知∠1=∠2，∠3=115°，求∠4的度數．

Answer 1

分析：（1）根據平行線的性質推出∠A=∠ACD=∠D，根據平行線的判定推出即可；
（2）根據平行線的判定推出AB∥CD，根據平行線的性質推出∠3+∠4=180°，即可求出∠4．

解答：解：（1）∵AB∥CD，
∴∠A=∠ACD，
∵∠A=∠D（已知），
∴∠ACD=∠D，
∴AC∥DE（內錯角相等，兩直線平行），
故答案為：∠ACD，（已知），ACD，D，（內錯角相等，兩直線平行）．

（2）∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
∴∠3+∠=180°，
∵∠3=115°，
∴∠4=65°．

點評：本題考查了平行線的性質和判定的靈活運用．