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如圖，作出△ABC關于點O成中心對稱的三角形．（保留作圖痕跡）

如圖所示，△A′B′C′即為所求作的△ABC關于點O的對稱三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的頂點A，B，C的坐標分別是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．
（1）作出△ABC關于原點O中心對稱的圖形△A₁B₁C₁；
（2）寫出△A₁B₁C₁各頂點的坐標．
解：（2）A₁ （______），B₁ （______），C₁ （______）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，四邊形AEFG和ABCD都是正方形，且點F在AD上，它們的邊長分別為12，4．

（1）求S_△DBF；
（2）把正方形AEFG繞點A按逆時針方向旋轉45°得圖②，求圖②中的S_△DBF；
（3）把正方形AEFG繞點A旋轉一周，在旋轉的過程中，S_△DBF是否存在最大值、最小值？如果存在，直接寫出最大值、最小值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，每個小方格都是邊長為1的正方形，以O點為坐標原點建立平面直角坐標系．
（1）畫出四邊形OABC關于y軸對稱的四邊形OA₁B₁C₁，并寫出點B₁的坐標是______．
（2）畫出四邊形OABC繞點O順時針方向旋轉90°后得到的四邊形OA₂B₂C₂．并寫出點B₂的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜邊BC上距離B點3cm的點P為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉90°到Rt△DEF，則旋轉前后兩個直角三角形重疊部分的面積為______cm²．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

教室里的三葉吊扇至少旋轉______后才能與自身重合．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉一定的角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=4

，∠F=60°．
（1）指出旋轉中心和旋轉角度；
（2）求DE的長度；
（3）求∠EBD的度數；
（4）BE與DF的位置關系如何？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A₁B₁C；平移△ABC，若點A的對應點A₂的坐標為（0，-4），畫出平移后對應的△A₂B₂C₂；
（2）若將△A₁B₁C繞某一點旋轉可以得到△A₂B₂C₂；請直接寫出旋轉中心的坐標；
（3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC在方格紙中．
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出B點坐標；
（2）以原點O為旋轉中心，將△ABC繞點O逆時針旋轉90°得到△A′B′C′．請在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點A′，B′，C′的坐標．
（3）以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后
的圖形△A″B″C″．

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