Question

閱讀下列解題過程：
計(jì)算1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹¹+2¹²的值．
解：設(shè)S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹¹+2¹²①，
則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2¹¹+2¹²+2¹³②，
②-①得S=2¹³-1．即1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹¹+2¹²=2¹³-1
通過閱讀，你一定學(xué)到了一種解決問題的方法．
請用你學(xué)到的方法計(jì)算：1+5+5²+5³+5⁴+…+5²⁴+5²⁵．

Answer 1

分析：用解題過程中的方法計(jì)算即可．但數(shù)字2變成了5，所以原來的2s也應(yīng)換成5s．

解答：解：設(shè)s=1+5+5²+5³+5⁴+…+5²⁴+5²⁵①，
則5s=5+5²+5³+5⁴+5⁵+…+5²⁵+5²⁶②，
②-①得4s=5²⁶-1，s=

526-1

4

．

點(diǎn)評：通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．本題的關(guān)鍵就是2s也應(yīng)換成5s．