Question

如圖，觀察，判斷下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、方程組

  y= 2 3 x+1 y= 5 3 x-2

  的解是

  x=3 y=3

• B、不等式

  2

  3

  x+1≤

  5

  3

  x-2的解集是x≥3
• C、不等式

  2

  3

  x+1＜

  5

  3

  x-2的解集是x＜3
• D、方程

  2

  3

  x+1=

  5

  3

  x-2的解是x=3

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)圖象，利用函數(shù)與方程，不等式的關(guān)系即可求解．

解答：解：A、方程組

y= 2 3 x+1 y= 5 3 x-2

的解，就是一次函數(shù)y=

2

3

x+1的圖象與一次函數(shù)y=

5

3

x-2的圖象的交點(diǎn)（3，3），所以方程組

y= 2 3 x+1 y= 5 3 x-2

的解是

x=3 y=3

，故該選項(xiàng)正確；
B、當(dāng)x≥3時(shí)，一次函數(shù)y=

2

3

x+1的值域大于一次函數(shù)y=

5

3

x-2的值域，即不等式

2

3

x+1≤

5

3

x-2的解集是x≥3，故該選項(xiàng)正確；
C、當(dāng)x＜3時(shí)，不等式

2

3

x+1＞

5

3

x-2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)x=3時(shí)，一次函數(shù)y=

2

3

x+1的圖象與一次函數(shù)y=

5

3

x-2的圖象的交于一點(diǎn)（3，3），即方程

2

3

x+1=

5

3

x-2的解是x=3．故該選項(xiàng)正確；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是根據(jù)圖象解答一次函數(shù)與二元一次方程（組）．本題要求利用圖象求解各問題，根據(jù)圖象觀察，得出結(jié)論．認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系．