Question

如圖，已知梯形ABCD的面積為9，且上底AD=3，下底BC=6，延長BA、CD交于點E，則△EBC的面積為

 

．

Answer 1

分析：由梯形ABCD的面積為9，且上底AD=3，下底BC=6，可知ABCD的高為2；由已知可得△EAD∽△EBC，因為相似三角形的高線比等于相似比即3：6，則可得出△EBC的高等于4，即可求△EBC的面積．

解答：解：∵梯形ABCD的面積為9，且上底AD=3，下底BC=6，
∴梯形ABCD的高為2；
由已知可得AD∥BC，∴△EAD∽△EBC，
∵相似三角形的高線比等于相似比即等于AD：BC=3：6，
∴△EBC的高等于4，
∴△EBC的面積=

1

2

×6×4=12．
故填12．

點評：本題主要考查相似三角形的判定及性質，涉及到三角形的面積公式、梯形的面積公式等知識點．