【題目】如圖,△ABC中,D為AB上一點,E為BC上一點,且AC=CD=BD=BE,∠A=40°,則∠CDE的度數為( 。
A.50°B.40°C.60°D.80°
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動,在活動中他們參與了某種水果的銷售工作,已知該水果的進價為8元/千克,下面是他們在活動結束后的對話.
小麗:如果以10元/千克的價格銷售,那么每天可售出300千克.
小強:如果以13元/千克的價格銷售,那么每天可售出240千克.
小紅:通過調查驗證,我發現每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)之間存在一次函數關系,每天銷售200千克以上.
(1)求每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)之間的函數關系式;
(2)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤達到1040元,那么銷售單價為多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,
是一次函數
的圖象和反比例函數
的圖象的兩個交點.
求直線
與
軸的交點
的坐標及
的面積;
在
軸上是否存在一點
,使得
的值最大?若存在,直接寫出點
的坐標;若不存在,請說明理由;
當點
在雙曲線上運動時,作以
、
為鄰邊的平行四邊形,求平行四邊形周長最小時點
的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下面是小明同學設計的“已知底邊及底邊上的中線作等腰三角形”的尺規作圖過程.
已知:如圖 1,線段 a 和線段 b.
求作:△ABC,使得 AB = AC,BC = a,BC 邊上的中線為 b.
作法:如圖 ,
① 作射線 BM,并在射線 BM 上截取 BC = a;
② 作線段 BC 的垂直平分線 PQ,PQ 交 BC 于 D;
③ 以 D 為圓心,b 為半徑作弧,交 PQ 于 A;
④ 連接 AB 和 AC.
則△ABC 為所求作的圖形.
根據上述作圖過程,回答問題:
(1)用直尺和圓規,補全圖 2 中的圖形;
(2)完成下面的證明:
證明:由作圖可知 BC = a,AD = b.
∵ PQ 為線段 BC 的垂直平分線,點 A 在 PQ 上,
∴ AB = AC( )(填依據).
又∵線段 BC 的垂直平分線 PQ 交 BC 于 D,
∴ BD=CD.( )(填依據).
∴ AD 為 BC 邊上的中線,且 AD = b.
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【題目】如圖,在⊙O中,將沿弦BC所在直線折疊,折疊后的弧與直徑AB相交于點D,連接CD.
(1)若點D恰好與點O重合,則∠ABC= °;
(2)延長CD交⊙O于點M,連接BM.猜想∠ABC與∠ABM的數量關系,并說明理由.
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【題目】五一期間,小明一家一起去旅游,如圖是小明設計的某旅游景點的圖紙(網格是由相同的小正方形組成的,且小正方形的邊長代表實際長度100m),在該圖紙上可看到兩個標志性景點A,B.若建立適當的平面直角坐標系,則點A(-3,1),B(-3,-3),第三個景點C(3,2)的位置已破損.
(1)請在圖中標出景點C的位置;
(2)小明想從景點B開始游玩,途經景點A,最后到達景點C,求小明一家最短的行走路程(參考數據:≈6,結果保留整數).
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【題目】對于一個關于的代數式
,若存在一個系數為正數關于
的單項式
,使
的結果是所有系數均為整數的整式,則稱單項式
為代數式
的“整系單項式” ,例如:
當 時,由于
,故
是
的整系單項式;
當 時,由于
,故
是
的整系單項式;
當 時,由于
,故
是
的整系單項式;
當 時,由于
,故
是
的整系單項式;
顯然,當代數式存在整系單項式
時,
有無數個,現把次數最低,系數最小的整系單項式
記為
,例如:
.
閱讀以上材料并解決下列問題:
⑴.判斷:當 時,
的整系單項式(填“是”或“不是”);
⑵.當 時,
= ;
⑶.解方程:.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y1=(x-2)2+m與x軸交于點A和B,與y軸交于點C,點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點,若點A的坐標為(1,0),直線y2=kx+b經過點A,D.
(1)求拋物線的函數解析式;
(2)求點D的坐標和直線AD的函數解析式;
(3)根據圖象指出,當x取何值時,y2>y1.
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