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已知:如圖,E為正方形ABCD的邊BC延長線上的點,F是CD邊上一點,且CE=CF,連接DE,BF。求證:DE=BF。

證明:∵四邊形ABCD是正方形,
∴BC=DC,∠BCD=90°,
∵E為BC延長線上的點,
∴∠DCE=90°,
∴∠BCD=∠DCE,
∵CE=CF,
∴△BCF≌△DCE,
∴DE=BF。
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖,⊙P與x軸切于點O,點P的坐標為(0,1),點A在⊙P上,且在第一象限,∠APO=150°,⊙P沿x軸正方向滾動,當點A第一次落在x軸上時,點P的坐標為
 
(結果保留π).

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖,拋物線y=ax2+bx-2交x軸于A,B兩點,交y軸于點C,OC=OA,△ABC的面積為2.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若平行于x軸的動直線DE從點C開始,以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移,且分別交y軸、線段BC于點E、點D,同時動點P從點B出發,在線段OB上以每秒2個單位的速度向原點O運動.當點P運動到點O時,直線DE與點P都停止運動.連接DP,設點P的運動時間為t秒.
①當t為何值時,
1
ED
+
1
OP
的值最小,并求出最小值;
②是否存在t的值,使以P,B,D為頂點的三角形與△ABC相似.若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖所示,直線l的解析式為y=
34
x-3,并且與x軸、y軸分別相交于點A、B.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)一個圓心在坐標原點、半徑為1的圓,以0.4個單位/每秒的速度向x軸正方向運動,問什么時刻該圓與直線l相切;
(3)在題(2)中,若在圓開始運動的同時,一動點P從B點出發,沿BA方向以0精英家教網.5個單位/秒的速度運動,問在整個運動的過程中,點P在動圓的園面(圓上和圓的內部)上一共運動了多長時間?

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖,一次函數y=
1
2
x+1的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B;二次函數y=
1
2
x2+bx+c的圖象與一次函數y=
1
2
x+1的圖象交于B、C兩點,與x軸交于D、E兩點且D點坐標為(1,0)
(1)求二次函數的解析式;
(2)求四邊形BDEC的面積S;
(3)在x軸上有一動點P,從O點出發以每秒1個單位的速度沿x軸向右運動,是否存在點P使得△PBC是以P為直角頂點的直角三角形?若存在,求出點P運動的時間t的值,若不存在,請說明理由.
(4)若動點P在x軸上,動點Q在射線AC上,同時從A點出發,點P沿x軸正方向以每秒2個單位的速度運動,點Q以每秒a個單位的速度沿射線AC運動,是否存在以A、P、Q為頂點的三角形與△ABD相似,若存在,求a的值,若不存在,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•鄂州)已知:如圖一,拋物線y=ax2+bx+c與x軸正半軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,直線y=x-2經過A、C兩點,且AB=2.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若直線DE平行于x軸并從C點開始以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移,且分別交y軸、線段BC于點E,D,同時動點P從點B出發,沿BO方向以每秒2個單位速度運動,(如圖2);當點P運動到原點O時,直線DE與點P都停止運動,連DP,若點P運動時間為t秒;設s=
ED+OPED•OP
,當t為何值時,s有最小值,并求出最小值.
(3)在(2)的條件下,是否存在t的值,使以P、B、D為頂點的三角形與△ABC相似;若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.

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